パイプつなぎのやり方: 論理で解く7つの技法
このパズルは「選択肢がないところ」から始めると強いです。完成形は常に1本につながった木 — 全マスがつながっていて、輪はどこにもない — で、その形を満たす向きの組が1通りしかないことを独立した検証器が確かめています。つまり全マスが試行錯誤なしで決まります。
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角から始める
角は壁が2枚あるので、たいていの形は盤の外を向かない向きが1つしかありません。何の情報もなしに決まる唯一のマスであることが多く、他は全部そこから伸びていきます。
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真ん中より先に外周をやる
辺のマスには必ず壁が1枚以上あります。それだけで向きの候補が減りますし、外周が一周そろえば、内側は固定された枠に接続すればよくなります。
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辺にある行き止まりは内を向く
接続口が1つしかない形が壁に接していれば、向きは1通りしかありません。盤上でいちばん安いところなので、難しいことをする前に全部拾ってください。
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辺にある直線は辺に沿って走る
直線は壁を向けないので、辺の上では必ずその辺と平行になります。角には直線はそもそも置けないので、そう見えたなら形を読み違えています。
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輪はどこにもできない
解は木なので、閉じた輪は常に誤りです。すでに別経路でつながっている枝どうしを結ぶ向きは間違いで、これで最後の候補が消えることがよくあります。
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全マスがつながるので、孤立する向きは誤り
配管は盤全体を覆います。すでに否定した接続口を通らないと到達できないマスがあるなら、手前のどこかの向きが間違っています。当てずっぽうで回さず、戻ってたどってください。
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確定した場所から外へ広げる
決まったマスは、隣のマスが共有する辺に接続口を持つか持たないかを指定します。盤全体から分かりやすいところを探すより、わかっている領域の境界を進める方がずっと速いです。
解は一意で検証済みなので、丁半になる場面はありません。決まらないマスがあるときは、その答えはたいてい「変わってから見ていない隣」で待っています。