ループパズルのやり方: 7つの定石
当てずっぽうが要りそうに見えて、要りません。ここの問題はすべて解がちょうど1通りで、作った側とコードを共有しないソルバーが数えています。数え切れなかった盤は「一意だろう」と仮定せずに捨てています。だからどの一手も理屈で出せます。まずこの7つから。
-
どの点も線は0本か2本
いちばん仕事をする規則です。線が1本の点にはもう1本必要で、2本の点はそこで終わりなので、他の辺はすべて×です。マスではなく点を読むことが、止まった盤を動かします。
-
0は四辺すべてに×
安く、すぐ効きます。何より先に0の四辺を×にしてください。そこで生まれる×が、隣の数字を決められるようにします。
-
角の3は外側の二辺を使う
盤の角にある3は、輪が盤の外へ出られないので、外周に接する二辺を必ず使います。すでに×が付いた辺の隣にある3にも同じ理屈が効きます。
-
角の1は外側の二辺が×
前項の裏返しです。角の1は外周側のどちらの辺も使えません。片方を使うともう片方も決まって2本になってしまうからです。二辺を同時に×にできます。
-
隣り合う3は、あいだの辺を共有する
横に並んだ3は必ずあいだの辺を使い、それと平行な外側の二辺も使います。頻出の形で、一度に5本の辺が決まります。
-
斜めの3は、外側の角を必ず使う
3が斜めに接しているとき、それぞれの外側の二辺が使われます。隣り合う3の次に役に立つ形です。
-
輪はひとつながりでなければならない
数字は2つに分かれた輪でも満たせてしまいますが、それは解ではありません。他に辺が残っているのに小さい輪が閉じそうになったら、その辺が間違っています。
収録されるのは数が「ちょうど1」になった問題だけで、数え切れなかった問題は捨てています。終わらなかった探索は何も証明しないからです。だから詰まったということは、まだ盤の上に論理手があるということです。