كل لغز نقدّمه مُتحقَّق منه آليًا
لا نكتفي بالأمل في أن تكون ألغازنا عادلة — بل نُثبت ذلك بمُحلِّل يعمل بشكل مستقل عن المولِّد. في الأسفل البيانات الحقيقية وراء كل شارة ضمان وكيفية إعادة إنتاجها بنفسك.
فري سيل — 99.9992% من التوزيعات قابلة للفوز
نُرقّم التوزيعات تمامًا مثل فري سيل الأصلي من مايكروسوفت (من 1 إلى 1,000,000)، فتتطابق كل لعبة مع عقود من سجلات فري سيل. من أول مليون توزيعة، 8 فقط لا يمكن الفوز بها أبدًا — ومُحلِّلنا الخاص يُثبت أن كلًّا منها غير قابل للحل باستنفاد شجرة اللعبة كاملة. لا نقدّمها أبدًا: كل توزيعة في الدوران تُفحص ثلاث مرات (توزيع ← حل ← إعادة تشغيل).
التوزيعة #11982 — أشهر لعبة فري سيل غير قابلة للحل — أُثبت أنها غير قابلة للحل في 61,643 عقدة بحث.
| التوزيعة رقم | العُقد لإثبات عدم القابلية للحل |
|---|---|
| #11982 | 61,643 |
| #146692 | 8,637 |
| #186216 | 16,606 |
| #455889 | 11,806 |
| #495505 | 27,688 |
| #512118 | 22,490 |
| #517776 | 67,016 |
| #781948 | 4,381 |
نقدّم حاليًا 768 توزيعة مُتحقَّق منها — 0 غير قابلة للحل، 0 غير مُتحقَّق منها.
كانسة الألغام — بلا تخمين أبدًا
يمكن كشف كل لوحة بالمنطق المحض من أول نقرة. لا رهانات 50/50. نُولّد لوحات مرشّحة ونرفض أي لوحة تُجبر على التخمين — في مستوى الخبير يعني ذلك رفض نحو 89% منها.
| الصعوبة | اللوحات التي تُجبر على التخمين (مرفوضة) |
|---|---|
| سهل 9×99×9 / 10 | 7% |
| متوسط 16×1616×16 / 40 | 38.8% |
| صعب 30×1630×16 / 99 | 89% |
100% · بلا تخمين — يُحل بالمنطق وحده ✓
نونوغرام — حل واحد بالضبط
لكل صورة حل وحيد يمكن بلوغه بمنطق السطر تلو السطر وحده. على عكس الحدس، الشبكات الصغيرة أصعب ما يكون في جعله وحيدًا — نرفض نحو 88% من مرشّحات 5×5.
| المقاس | المرشّحات بلا حل وحيد بمنطق الأسطر (مرفوضة) |
|---|---|
| سهل 5×55×5 | 87.6% |
| متوسط 10×1010×10 | 68.9% |
| صعب 15×1515×15 | 49.6% |
100% · حل وحيد — قابل للحل بالمنطق وحده ✓
Water Sort — «القياسي (par)» هو الحد الأدنى الحقيقي
كل مستوى قابل للحل، والقياسي الذي نعرضه هو أقل عدد حركات ممكن بالضبط — مُثبت بمُحلِّل A* وليس مُقدَّرًا. تتطلب المستويات الأصعب أكثر: الصعب يتراوح بين 21–35 حركة.
| الصعوبة | أقل عدد حركات (مُثبت كأمثل) |
|---|---|
| سهل (7 أنابيب)5 colors / 7 tubes | 8–16 (avg 11.8) |
| متوسط (10 أنابيب)8 colors / 10 tubes | 15–23 (avg 18.8) |
| صعب (14 أنبوبًا)12 colors / 14 tubes | 21–35 (avg 26.9) |
100% · كل رقعة قابلة للحل — الحركات المثلى معروضة ✓
كيف تتحقق بنفسك
قاعدتان تُبقيان هذه الضمانات نزيهة. أولًا، المُحلِّل مستقل عن المولِّد — لا يُصحّح مولِّد عمله بنفسه. ثانيًا، كل شيء قابل لإعادة الإنتاج: شغّل node scripts/guarantee-stats.mjs وستحصل على أحجام البراهين نفسها. كل مُحلِّل مفتوح في قاعدة شفرتنا.
أُنشئت البيانات في 2026-07-26.
الأسئلة الشائعة
هل كل ألعاب فري سيل قابلة للفوز؟
تقريبًا كلها. من أول 1,000,000 توزيعة مُرقّمة، 8 بالضبط غير قابلة للحل — نحو 99.9992% قابلة للفوز. نُثبت أن الثماني كلها غير قابلة للحل بمُحلِّلنا الخاص ولا نقدّمها أبدًا.
أي توزيعات فري سيل يستحيل الفوز بها؟
في أول مليون: #11982 و#146692 و#186216 و#455889 و#495505 و#512118 و#517776 و#781948. و#11982 هي التوزيعة الوحيدة غير القابلة للحل ضمن أول 32,000 من مايكروسوفت.
ماذا تعني كانسة الألغام بلا تخمين؟
يمكن حل كل لوحة بالمنطق وحده — لا تصل أبدًا إلى موضع تتساوى فيه خليتان في احتمال كونهما لغمًا فتضطر إلى التخمين. اللوحات التي تُجبر على التخمين تُرفض قبل تقديمها.
هل لكل نونوغرام حل وحيد؟
نعم. يُتحقَّق من أن لكل لغز حلًا واحدًا بالضبط يمكن بلوغه بمنطق السطر تلو السطر — فلا تحتاج أبدًا إلى التخمين أو التراجع من فرع خاطئ.
هل عدد حركات Water Sort هو الحد الأدنى الحقيقي؟
نعم. يُحسب القياسي بمُحلِّل A* دقيق بوصفه أقل عدد حركات مُثبت لذلك المستوى، لا تقريبًا.