我們提供的每一道謎題都經機器驗證
我們不只是期望謎題公平 — 我們用一個獨立於產生器運作的求解器加以證明。以下是每個保證徽章背後的真實數據,以及你如何自行重現。
新接龍 — 99.9992% 的牌局可獲勝
我們的牌局編號與微軟原版新接龍完全一致(1 至 1,000,000),因此每一局都能對上數十年的新接龍紀錄。前一百萬局中,永遠無法獲勝的只有 8 局 — 我們自家的求解器窮盡整棵博弈樹,證明每一局皆無解。我們從不提供它們:輪替中的每一局都經三重檢查(發牌 → 求解 → 重播)。
牌局 #11982 — 最著名的無解新接龍 — 在 61,643 個搜尋節點內被證明無解。
| 牌局編號 | 證明無解所需節點數 |
|---|---|
| #11982 | 61,643 |
| #146692 | 8,637 |
| #186216 | 16,606 |
| #455889 | 11,806 |
| #495505 | 27,688 |
| #512118 | 22,490 |
| #517776 | 67,016 |
| #781948 | 4,381 |
我們目前提供 768 個已驗證牌局 — 無解 0、未驗證 0。
踩地雷 — 永不猜測
每一盤自第一次點擊起都能以純邏輯清除。沒有 50/50 的擲硬幣。我們產生候選盤面,並剔除任何會逼你猜測的盤面 — 在專家難度,這代表剔除約 89%。
| 難度 | 會逼人猜測的盤面(已剔除) |
|---|---|
| 簡單 9×99×9 / 10 | 7% |
| 中等 16×1616×16 / 40 | 38.8% |
| 困難 30×1630×16 / 99 | 89% |
100% · 不用猜 — 只憑邏輯即可破解 ✓
數織 — 恰好一個解
每一幅圖都有唯一解,僅憑逐行逐列的邏輯即可達成。與直覺相反,小格盤最難做到唯一 — 我們剔除約 88% 的 5×5 候選。
| 尺寸 | 無法以線邏輯得出唯一解的候選(已剔除) |
|---|---|
| 簡單 5×55×5 | 87.6% |
| 中等 10×1010×10 | 68.9% |
| 困難 15×1515×15 | 49.6% |
100% · 唯一解——僅憑邏輯即可解開 ✓
水排序 — 「par」是真正的最小值
每一關都可解,我們顯示的 par 正是精確的最少步數 — 由 A* 求解器證明,而非估計。較難的關卡需要更多:困難為 21–35 步。
| 難度 | 最少步數(已證明最佳) |
|---|---|
| 簡單(7 根試管)5 colors / 7 tubes | 8–16 (avg 11.8) |
| 中等(10 根試管)8 colors / 10 tubes | 15–23 (avg 18.8) |
| 困難(14 根試管)12 colors / 14 tubes | 21–35 (avg 26.9) |
100% · 每個盤面可解——顯示最佳步數 ✓
如何自行檢驗
兩條規則讓這些保證誠實可信。第一,求解器獨立於產生器 — 產生器絕不替自己的作品打分。第二,一切皆可重現:執行 node scripts/guarantee-stats.mjs,你會得到相同的證明規模。每一個求解器都在我們的程式庫中公開。
數據生成於 2026-07-26。
常見問題
所有新接龍都能獲勝嗎?
幾乎全部。前 1,000,000 個編號牌局中,恰好 8 個無解 — 約 99.9992% 可獲勝。我們以自家求解器證明這 8 個皆無解,並從不提供。
哪些新接龍牌局不可能獲勝?
前一百萬局中:#11982、#146692、#186216、#455889、#495505、#512118、#517776 與 #781948。#11982 是微軟原始 32,000 局中唯一的無解牌局。
無需猜測的踩地雷是什麼意思?
每一盤都能僅憑邏輯解開 — 你永遠不會遇到兩格同樣可能是地雷、只能靠猜的處境。會逼人猜測的盤面在我們提供之前就已剔除。
每個數織都有唯一解嗎?
是的。每道謎題都經驗證僅有一個解,並可透過逐行逐列的邏輯達成 — 因此你永遠不必猜測,也不必從錯誤分支回溯。
水排序的步數是真正的最小值嗎?
是的。par 由精確的 A* 求解器計算,是該關卡經證明的最少步數,而非近似值。