हम जो भी पहेली परोसते हैं वह मशीन-सत्यापित है
हम केवल यह आशा नहीं करते कि हमारी पहेलियाँ निष्पक्ष हैं — हम इसे सिद्ध करते हैं, एक सॉल्वर से जो जनरेटर से स्वतंत्र चलता है। नीचे हर गारंटी बैज के पीछे के असली आँकड़े हैं और उन्हें खुद कैसे पुनरुत्पादित करें।
फ्रीसेल — 99.9992% डीलें जीती जा सकती हैं
हम अपनी डीलों को ठीक वैसे ही क्रमांकित करते हैं जैसे माइक्रोसॉफ्ट का मूल फ्रीसेल (1 से 1,000,000), इसलिए हर खेल दशकों के फ्रीसेल रिकॉर्ड से मेल खाता है। पहले दस लाख डीलों में से केवल 8 कभी नहीं जीती जा सकतीं — और हमारा अपना सॉल्वर पूरे गेम-ट्री को खंगालकर हर एक को अनसुलझा सिद्ध करता है। हम उन्हें कभी नहीं परोसते: चक्र में हर डील की तिहरी जाँच होती है (डील → हल → पुनःप्ले)।
डील #11982 — सबसे प्रसिद्ध अनसुलझी फ्रीसेल बाज़ी — 61,643 खोज-नोड में अनसुलझी सिद्ध हो जाती है।
| डील # | अनसुलझापन सिद्ध करने के नोड |
|---|---|
| #11982 | 61,643 |
| #146692 | 8,637 |
| #186216 | 16,606 |
| #455889 | 11,806 |
| #495505 | 27,688 |
| #512118 | 22,490 |
| #517776 | 67,016 |
| #781948 | 4,381 |
हम फ़िलहाल 768 सत्यापित डीलें परोसते हैं — 0 अनसुलझी, 0 असत्यापित।
माइनस्वीपर — कभी अनुमान नहीं
हर बोर्ड पहली क्लिक से ही शुद्ध तर्क से साफ़ किया जा सकता है। कोई 50/50 सिक्का-उछाल नहीं। हम उम्मीदवार बोर्ड बनाते हैं और किसी भी ऐसे को अस्वीकार करते हैं जो अनुमान पर मजबूर करे — विशेषज्ञ पर इसका मतलब है लगभग 89% को अस्वीकार करना।
| कठिनाई | बोर्ड जो अनुमान पर मजबूर करते (अस्वीकृत) |
|---|---|
| आसान 9×99×9 / 10 | 7% |
| मध्यम 16×1616×16 / 40 | 38.8% |
| कठिन 30×1630×16 / 99 | 89% |
100% · बिना अनुमान — केवल तर्क से हल ✓
नॉनोग्राम — ठीक एक हल
हर चित्र का एक अनोखा हल होता है जिस तक आप केवल पंक्ति-दर-पंक्ति तर्क से पहुँच सकते हैं। सहज बोध के विपरीत, छोटी ग्रिडों को अनोखा बनाना सबसे कठिन है — हम 5×5 उम्मीदवारों में से लगभग 88% अस्वीकार करते हैं।
| आकार | पंक्ति-तर्क से अनोखे हल रहित उम्मीदवार (अस्वीकृत) |
|---|---|
| आसान 5×55×5 | 87.6% |
| मध्यम 10×1010×10 | 68.9% |
| कठिन 15×1515×15 | 49.6% |
100% · एकमात्र हल — केवल तर्क से हल ✓
वॉटर सॉर्ट — "par" ही असली न्यूनतम है
हर स्तर हल-योग्य है, और जो par हम दिखाते हैं वह ठीक-ठीक न्यूनतम संभव चालों की संख्या है — A* सॉल्वर द्वारा सिद्ध, अनुमानित नहीं। कठिन स्तर अधिक माँगते हैं: कठिन 21–35 चालों तक चलता है।
| कठिनाई | न्यूनतम चालें (इष्टतम सिद्ध) |
|---|---|
| आसान (7 ट्यूब)5 colors / 7 tubes | 8–16 (avg 11.8) |
| मध्यम (10 ट्यूब)8 colors / 10 tubes | 15–23 (avg 18.8) |
| कठिन (14 ट्यूब)12 colors / 14 tubes | 21–35 (avg 26.9) |
100% · हर बोर्ड हल करने योग्य — इष्टतम चालें दिखाई गईं ✓
इसे स्वयं कैसे जाँचें
दो नियम इन गारंटियों को ईमानदार रखते हैं। पहला, सॉल्वर जनरेटर से स्वतंत्र है — कोई जनरेटर अपने ही काम को अंक नहीं देता। दूसरा, सब कुछ पुनरुत्पादनीय है: node scripts/guarantee-stats.mjs चलाइए और आपको वही प्रमाण-आकार मिलेंगे। हर सॉल्वर हमारे कोडबेस में खुला है।
आँकड़े 2026-07-26 को उत्पन्न हुए।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या सभी फ्रीसेल खेल जीते जा सकते हैं?
लगभग सभी। पहली 1,000,000 क्रमांकित डीलों में से ठीक 8 अनसुलझी हैं — लगभग 99.9992% जीती जा सकती हैं। हम अपने सॉल्वर से आठों को अनसुलझा सिद्ध करते हैं और उन्हें कभी नहीं परोसते।
कौन-सी फ्रीसेल डीलें जीतना असंभव है?
पहले दस लाख में: #11982, #146692, #186216, #455889, #495505, #512118, #517776 और #781948। माइक्रोसॉफ्ट की मूल 32,000 में #11982 एकमात्र अनसुलझी डील है।
बिना अनुमान वाले माइनस्वीपर का क्या अर्थ है?
हर बोर्ड केवल तर्क से हल हो सकता है — आप कभी ऐसी जगह नहीं पहुँचते जहाँ दो खाने समान रूप से बारूदी होने की संभावना रखते हों और आपको अनुमान लगाना पड़े। अनुमान पर मजबूर करने वाले बोर्ड परोसने से पहले अस्वीकृत कर दिए जाते हैं।
क्या हर नॉनोग्राम का अनोखा हल होता है?
हाँ। हर पहेली को ठीक एक हल के लिए सत्यापित किया जाता है, जिस तक पंक्ति-दर-पंक्ति तर्क से पहुँचा जा सकता है — इसलिए आपको कभी अनुमान लगाने या ग़लत शाखा से पीछे लौटने की ज़रूरत नहीं।
क्या वॉटर सॉर्ट की चालों की संख्या असली न्यूनतम है?
हाँ। par की गणना एक सटीक A* सॉल्वर उस स्तर के लिए प्रमाणित न्यूनतम चालों के रूप में करता है, अनुमान के रूप में नहीं।