Mỗi câu đố chúng tôi phục vụ đều được máy kiểm chứng
Chúng tôi không chỉ mong câu đố của mình công bằng — chúng tôi chứng minh điều đó bằng một bộ giải chạy độc lập với bộ tạo. Dưới đây là dữ liệu thật đằng sau mỗi huy hiệu bảo đảm và cách bạn tự tái lập.
FreeCell — 99.9992% số ván có thể thắng
Chúng tôi đánh số ván y hệt FreeCell gốc của Microsoft (1 đến 1,000,000), nên mỗi ván khớp với hàng thập kỷ hồ sơ FreeCell. Trong một triệu ván đầu tiên, chỉ 8 ván không bao giờ thắng được — và bộ giải của chúng tôi chứng minh từng ván là bất khả giải bằng cách vét cạn toàn bộ cây trò chơi. Chúng tôi không bao giờ phục vụ chúng: mỗi ván trong vòng xoay được kiểm ba lần (chia → giải → phát lại).
Ván #11982 — ván FreeCell bất khả giải nổi tiếng nhất — được chứng minh bất khả giải trong 61,643 nút tìm kiếm.
| Ván số | Số nút để chứng minh bất khả giải |
|---|---|
| #11982 | 61,643 |
| #146692 | 8,637 |
| #186216 | 16,606 |
| #455889 | 11,806 |
| #495505 | 27,688 |
| #512118 | 22,490 |
| #517776 | 67,016 |
| #781948 | 4,381 |
Hiện chúng tôi phục vụ 768 ván đã kiểm chứng — 0 bất khả giải, 0 chưa kiểm chứng.
Dò mìn — không bao giờ đoán
Mỗi bàn đều có thể dọn sạch bằng suy luận thuần túy ngay từ cú nhấp đầu tiên. Không tung đồng xu 50/50. Chúng tôi tạo các bàn ứng viên và loại bỏ bàn nào buộc phải đoán — ở mức Chuyên gia, nghĩa là loại khoảng 89%.
| Độ khó | Bàn buộc phải đoán (bị loại) |
|---|---|
| Dễ 9×99×9 / 10 | 7% |
| Trung bình 16×1616×16 / 40 | 38.8% |
| Khó 30×1630×16 / 99 | 89% |
100% · Không cần đoán — giải được chỉ bằng logic ✓
Nonogram — đúng một lời giải
Mỗi bức tranh có một lời giải duy nhất mà bạn đạt tới chỉ bằng suy luận từng dòng. Trái với trực giác, lưới nhỏ khó làm cho duy nhất nhất — chúng tôi loại khoảng 88% ứng viên 5×5.
| Kích thước | Ứng viên không có lời giải duy nhất bằng suy luận dòng (bị loại) |
|---|---|
| Dễ 5×55×5 | 87.6% |
| Trung bình 10×1010×10 | 68.9% |
| Khó 15×1515×15 | 49.6% |
100% · Một lời giải — giải được chỉ bằng logic ✓
Water Sort — "par" là mức tối thiểu thật sự
Mỗi màn đều giải được, và par chúng tôi hiển thị là số nước ít nhất có thể một cách chính xác — được bộ giải A* chứng minh, không phải ước lượng. Màn khó hơn cần nhiều hơn: Khó chạy 21–35 nước.
| Độ khó | Số nước ít nhất (tối ưu đã chứng minh) |
|---|---|
| Dễ (7 ống)5 colors / 7 tubes | 8–16 (avg 11.8) |
| Trung bình (10 ống)8 colors / 10 tubes | 15–23 (avg 18.8) |
| Khó (14 ống)12 colors / 14 tubes | 21–35 (avg 26.9) |
100% · Mọi bàn giải được — nước đi tối ưu được hiển thị ✓
Cách bạn tự kiểm chứng
Hai quy tắc giữ cho những bảo đảm này trung thực. Thứ nhất, bộ giải độc lập với bộ tạo — bộ tạo không bao giờ tự chấm bài mình. Thứ hai, mọi thứ đều tái lập được: chạy node scripts/guarantee-stats.mjs và bạn sẽ nhận cùng kích thước bằng chứng. Mọi bộ giải đều mở trong mã nguồn của chúng tôi.
Dữ liệu được tạo ngày 2026-07-26.
Câu hỏi thường gặp
Có phải mọi ván FreeCell đều thắng được?
Gần như tất cả. Trong 1,000,000 ván được đánh số đầu tiên, đúng 8 ván là bất khả giải — khoảng 99.9992% thắng được. Chúng tôi chứng minh cả 8 ván bất khả giải bằng bộ giải của mình và không bao giờ phục vụ chúng.
Những ván FreeCell nào không thể thắng?
Trong một triệu ván đầu: #11982, #146692, #186216, #455889, #495505, #512118, #517776 và #781948. #11982 là ván bất khả giải duy nhất trong 32,000 ván gốc của Microsoft.
Dò mìn không đoán nghĩa là gì?
Mỗi bàn đều giải được chỉ bằng suy luận — bạn không bao giờ rơi vào chỗ hai ô có xác suất là mìn ngang nhau và phải đoán. Những bàn buộc phải đoán bị loại trước khi chúng tôi phục vụ.
Mỗi Nonogram có một lời giải duy nhất không?
Có. Mỗi câu đố được kiểm chứng có đúng một lời giải, đạt tới bằng suy luận từng dòng — nên bạn không bao giờ phải đoán hay quay lui từ một nhánh sai.
Số nước của Water Sort có phải mức tối thiểu thật không?
Có. Par được một bộ giải A* chính xác tính là số nước ít nhất đã chứng minh cho màn đó, không phải một xấp xỉ.