我们提供的每一道谜题都经机器验证
我们不只是期望谜题公平 — 我们用一个独立于生成器运行的求解器加以证明。以下是每个保证徽章背后的真实数据,以及你如何自行重现。
空当接龙 — 99.9992% 的牌局可获胜
我们的牌局编号与微软原版空当接龙完全一致(1 至 1,000,000),因此每一局都能对上数十年的空当接龙记录。前一百万局中,永远无法获胜的只有 8 局 — 我们自家的求解器穷尽整棵博弈树,证明每一局皆无解。我们从不提供它们:轮换中的每一局都经三重检查(发牌 → 求解 → 重放)。
牌局 #11982 — 最著名的无解空当接龙 — 在 61,643 个搜索节点内被证明无解。
| 牌局编号 | 证明无解所需节点数 |
|---|---|
| #11982 | 61,643 |
| #146692 | 8,637 |
| #186216 | 16,606 |
| #455889 | 11,806 |
| #495505 | 27,688 |
| #512118 | 22,490 |
| #517776 | 67,016 |
| #781948 | 4,381 |
我们目前提供 768 个已验证牌局 — 无解 0、未验证 0。
扫雷 — 永不猜测
每一盘自第一次点击起都能以纯逻辑清除。没有 50/50 的掷硬币。我们生成候选盘面,并剔除任何会逼你猜测的盘面 — 在专家难度,这意味着剔除约 89%。
| 难度 | 会逼人猜测的盘面(已剔除) |
|---|---|
| 简单 9×99×9 / 10 | 7% |
| 中等 16×1616×16 / 40 | 38.8% |
| 困难 30×1630×16 / 99 | 89% |
100% · 不用猜 — 仅凭逻辑即可破解 ✓
数织 — 恰好一个解
每一幅图都有唯一解,仅凭逐行逐列的逻辑即可达成。与直觉相反,小格盘最难做到唯一 — 我们剔除约 88% 的 5×5 候选。
| 尺寸 | 无法以线逻辑得出唯一解的候选(已剔除) |
|---|---|
| 简单 5×55×5 | 87.6% |
| 中等 10×1010×10 | 68.9% |
| 困难 15×1515×15 | 49.6% |
100% · 唯一解——仅凭逻辑即可解开 ✓
水排序 — “par”是真正的最小值
每一关都可解,我们显示的 par 正是精确的最少步数 — 由 A* 求解器证明,而非估计。较难的关卡需要更多:困难为 21–35 步。
| 难度 | 最少步数(已证明最优) |
|---|---|
| 简单(7 根试管)5 colors / 7 tubes | 8–16 (avg 11.8) |
| 中等(10 根试管)8 colors / 10 tubes | 15–23 (avg 18.8) |
| 困难(14 根试管)12 colors / 14 tubes | 21–35 (avg 26.9) |
100% · 每个盘面可解——显示最优步数 ✓
如何自行检验
两条规则让这些保证诚实可信。第一,求解器独立于生成器 — 生成器绝不替自己的作品打分。第二,一切皆可重现:运行 node scripts/guarantee-stats.mjs,你会得到相同的证明规模。每一个求解器都在我们的代码库中公开。
数据生成于 2026-07-26。
常见问题
所有空当接龙都能获胜吗?
几乎全部。前 1,000,000 个编号牌局中,恰好 8 个无解 — 约 99.9992% 可获胜。我们以自家求解器证明这 8 个皆无解,并从不提供。
哪些空当接龙牌局不可能获胜?
前一百万局中:#11982、#146692、#186216、#455889、#495505、#512118、#517776 与 #781948。#11982 是微软原始 32,000 局中唯一的无解牌局。
无需猜测的扫雷是什么意思?
每一盘都能仅凭逻辑解开 — 你永远不会遇到两格同样可能是地雷、只能靠猜的处境。会逼人猜测的盘面在我们提供之前就已剔除。
每个数织都有唯一解吗?
是的。每道谜题都经验证仅有一个解,并可通过逐行逐列的逻辑达成 — 因此你永远不必猜测,也不必从错误分支回溯。
水排序的步数是真正的最小值吗?
是的。par 由精确的 A* 求解器计算,是该关卡经证明的最少步数,而非近似值。